【題目】如圖，已知直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當面積最大時，請求出點E的坐標；

（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當α＝0°時，＝_______；

②當α＝180°時，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．

【題目】某數(shù)學興趣小組對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是　 　，m=　 　．

（2）根據(jù)（1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）請你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程x+=3有　 　個實數(shù)根；

②若關(guān)于x的方程x+=t有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是　 　．

(1)甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？

(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時文具店獲利最大？

【題目】鄭州大學(ZhengzhouUniversity)，簡稱“鄭大”，是中華人民共和國教育部與河南省人民政府共建的全國重點大學，首批“雙一流”世界一流大學、“211工程”．某學校興趣小組3人來到鄭州大學門口進行測量，如圖，在大樓AC的正前方有一個舞臺，舞臺前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小紅在斜坡下的點E處測得樓頂A的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂A的仰角為45°，其中點B，C，E在同一直線上求大樓AC的高度．(結(jié)果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)

（1）此次共調(diào)查了　 　名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為　 　；

（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)．

(1)求證：CE＝ED；

(2)填空：

①當∠D＝　 　時，四邊形OCEB是正方形；

②當∠D＝　 　時，四邊形OACF是菱形．

（1）如圖1，P為線段OA上方拋物線上的一點，在x軸上取點C（1，0），點M、N為y軸上的兩個動點，點M在點N的上方且MN＝1．連接AC，當四邊形PACO的面積最大時，求PM+MNNO的最小值．

（2）如圖2，點Q（3，1）在線段AB上，作射線CQ，將△AQC沿直線AB翻折，C點的對應點為C'，將△AQC'沿射線CQ平移3個單位得△A'Q'C″，在射線CQ上取一點M，使得以A'、M、C″為頂點的三角形是等腰三角形，求M點的坐標．