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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

（1）求證：直線DF是⊙O的切線；

（2）求證：BC2＝4CFAC；

（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積．

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【題目】扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？

（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）

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【題目】數(shù)軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整數(shù)）處，那么線段AnA的長度為________（n≥3，n是整數(shù)）．

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【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線L1：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0）已知直線l的解析式為y=kx﹣5．

（1）求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標．

（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；

（3）當k=2時，直線與拋物線交于M、N兩點，點P是拋物線位于直線上方的一點，當△PMN面積最大時，求P點坐標，并求面積的最大值．

（4）將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍；

②直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點從點運動到點停止，連接，以長為直徑作.

（1）若，求的半徑；

（2）當與相切時，求的面積；

（3）連接，在整個運動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB 的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有　 　人；扇形統(tǒng)計圖中a＝　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)?/span>10分的所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？

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同步練習冊答案