【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，將沿著翻折，點(diǎn)恰好落在半圓上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】（1）如圖1，正方形與正方形有公共的頂點(diǎn)，連接，，，．

①求證：；

②求的值；

（2）將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當(dāng)，，在一條直線上，若，求正方形的邊長(zhǎng)．

【題目】龍蝦狂歡季再度開(kāi)啟，第屆中國(guó)合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)銷售旺季的天里，銷售單價(jià)元/千克，與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日銷售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？

（2）哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前天中，該養(yǎng)殖戶決定銷售千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的 ， ，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書(shū)心得報(bào)告，求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；

（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）．

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若為等腰三角形，且，則的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接．將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，則的面積最小值為（ ）

A.3B.6C.D.12

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在題（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請(qǐng)求出t的取值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，點(diǎn)P是CB邊上的一點(diǎn)，且tan∠PAC＝，⊙O是△APB的外接圓．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）求證：AC是⊙O的切線；

（3）求⊙O的半徑．

【題目】如圖，點(diǎn)A（－2，n），B（1，－2）是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出，當(dāng)kx＋b<時(shí)，x的取值范圍；

（3）若C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．