【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過A（-5，0），兩點(diǎn)，連接AB，BO．

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△AOC與△AOB全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)______；

（3）若點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)線段OA上另一個(gè)點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AO向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度（當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)D也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過點(diǎn)D作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=DE，以DF為邊，在DF左側(cè)作等邊三角形DGF（當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）．過點(diǎn)H作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)L，延長HL到點(diǎn)M，使得LM=HL，以HM為邊，在HM的右側(cè)作等邊三角形HMN（當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)）．當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△DGF有一條邊所在直線恰好過△HMN的重心，直接寫出此刻t的值．

【題目】如圖，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與射線BC重合時(shí)就停止旋轉(zhuǎn)，射線BD與線段AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段BD的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長；

（2）①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ME，MF，在射線BD旋轉(zhuǎn)的過程中，∠EMF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EMF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由．

②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)______，點(diǎn)B坐標(biāo)________；

（2）點(diǎn)C是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)找另一個(gè)點(diǎn)E，且以O、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的菱形的周長_______．

（1）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）如果按批發(fā)價(jià)購買360支與按零售價(jià)購買300支所付款相同，那么這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a=_____，b=______，c=______；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛打籃球．

（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是2的概率_______；

（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)．請(qǐng)你用列表法或樹狀圖法，求出點(diǎn)P在反比例函數(shù)上的概率．

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定

C.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測(cè)某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得∠ABP＝90°，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E和點(diǎn)F使得以點(diǎn)E，F，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）（觀察猜想）圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．

（2）（探究證明）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，否請(qǐng)說明理由；

（3）（拓展延伸）把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出線段AP長度的最大值和最小值．