【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+15分別交x軸、y軸于點A，B，交直線y=x于點M．動點C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點A向終點B運動，同時，動點D以每秒a個單位的速度從點0沿OA的方向運動，當點C到達終點B時，點D同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）求點A的坐標和AM的長．

（2）當t=5時，線段CD交OM于點P，且PC=PD，求a的值．

（3）在點C的整個運動過程中，

①直接用含t的代數(shù)式表示點C的坐標．

②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點作等腰直角△CDE（點C，D，E按逆時針順序排列），當OM與△CDE的一邊平行時，求所有滿足條件的t的值．

（1）若購買這兩種樹苗共用去26500元，則羅漢松、雪松樹苗各購買多少株?

（2）綠化工程來年一般都要將死樹補上新苗，現(xiàn)要使該兩種樹苗來年共補苗不多于80株，則羅漢松樹苗至多購買多少株?

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，才能使購買樹苗的費用最低?請求出最低費用．

（1）求證：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點C′恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C′和點D的坐標；

（1）在圖1中畫出四邊形ABCD，四邊形ABCD是軸對稱圖形，點D在小正方形的項點上：

（2）在圖2中畫四邊形ABCE，四邊形ABCE不是軸對稱圖形，點E在小正方形的項點上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接寫出四邊形ABCE的面積為________．

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識，回答下列問題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分別求甲、乙兩段臺階的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺階走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？

（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對于這兩段臺階路.在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.

（1）求證：OE=OF；

（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．

【題目】小明遇到這樣一個問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

【題目】如圖（1），在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連接CE，過點B作于點G，交AD于點F．

（1）求證：；

（2）如圖（2），當點E運動到AB的中點時，連接DG，求證：；

（3）如圖（3），在（2）的條件下，過點C作于點H，分別交AD，BF于點M，N，求證：．