【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，與軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的下方，過點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上，之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線，與分別交于，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)．

①直接寫出的值；

②直接寫出的值．

【題目】中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與重合），過點(diǎn)的直線交于，交射線于點(diǎn)，設(shè)，．

（1）如圖1，若為等邊三角形，點(diǎn)與重合，，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)與重合，求證：；

（3）如圖3，若，，，直接寫出的值．

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元．

（1）售價(jià)為元，月銷量為件；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)；

（2）由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時(shí)月銷量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低15元，則的值是多少？

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1） ， ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“成績(jī)滿足”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：評(píng)為，評(píng)為，評(píng)為，評(píng)為．這次全校參加競(jìng)賽的學(xué)生約有 人參賽成績(jī)被評(píng)為“”．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊，相交于點(diǎn)，，與對(duì)角線交于點(diǎn)，以下結(jié)論：

①若與的面積和為2，則；

②若點(diǎn)坐標(biāo)為，，則；

③圖中一定有；

④若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則四邊形的面積為18．

其中一定正確個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】小明投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)記為，再投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)記為，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)，那么點(diǎn)落在雙曲線上的概率為（ ）

A.B.C.D.

材料一：如圖1，在△ABC中，AB＝c，BC＝a，∠B＝θ，用c和θ表示BC邊上的高為　 　，用a．c和θ表示△ABC的面積為　 　．

材料二：如圖2，已知∠C＝∠P，求證：CFBF＝QFPF．

材料三：蝴蝶定理（ButterflyTheorem）是古代歐氏平面幾何中最精彩的結(jié)果之一，最早出現(xiàn)在1815年，由W．G．霍納提出證明，定理的圖形象一只蝴蝶．

定理：如圖3，M為弦PQ的中點(diǎn)，過M作弦AB和CD，連結(jié)AD和BC交PQ分別于點(diǎn)E和F，則ME＝MF．

證明：設(shè)∠A＝∠C＝α，∠B＝∠D＝β，

∠DMP＝∠CMQ＝γ，∠AMP＝∠BMQ＝ρ，

PM＝MQ＝a，ME＝x，MF＝y

由

即

化簡(jiǎn)得：MF2AEED＝ME2CFFB

則有： ,

又∵CFFB＝QFFP，AEED＝PEEQ，

∴，即

即，從而x＝y，ME＝MF．

請(qǐng)運(yùn)用蝴蝶定理的證明方法解決下面的問題：

如圖4，B、C為線段PQ上的兩點(diǎn)，且BP＝CQ，A為PQ外一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAP＝∠CAQ，判斷△PAQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

（1）證明：△ACQ是等腰三角形；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)在折線AFC上運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），經(jīng)過的路程為x，過點(diǎn)M作AO的垂線交AC于點(diǎn)N，記線段MN在運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積為S；求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（1）求證：DE為半圓O的切線；

（2）求的值．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出表示拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）一大型貨車裝載設(shè)備后高為7m，寬為4m．如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛車道，那么這輛貨車能否安全通過？