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【題目】2020年3月,我國湖北省A、B兩市遭受嚴(yán)重新冠肺炎影響,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.
(1)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)經(jīng)過當(dāng)?shù)卣拇罅χС郑瑥?/span>D市到B市的運(yùn)輸時(shí)間縮短了,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區(qū)建設(shè),越來越多的游客慕名而來,感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨(dú)特魅力”,市旅游局工作人員依據(jù)2016年7月份鄂爾多斯市各景點(diǎn)的游客數(shù)量,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖;
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)2016年7月份,鄂爾多斯市共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中烏蘭木倫景觀湖所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)預(yù)計(jì)2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游,通過計(jì)算預(yù)估其中選擇去響沙灣旅游的人數(shù);
(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)準(zhǔn)備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個(gè)景點(diǎn)旅游,若這三個(gè)景點(diǎn)分別記作a、b、c,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率.
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【題目】如圖,△ACE,△ACD均為直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE與CD相交于點(diǎn)P,以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E,并與AC,AE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F.
(1)求證:∠ADF=∠EAC.
(2)若PC=PA,PF=1,求AF的長.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).這本書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.用現(xiàn)代白話文可以這樣理解:甲口袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙口袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),用稱分別稱這兩個(gè)口袋的重量,它們的重量相等.若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中,乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中,則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩?請(qǐng)根據(jù)題意列方程(組)解之.
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【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1.
(1)畫出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1,并使它與△ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn);
(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D,并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD和∠BCD的平分線AE,CF分別交DC,BA的延長線于點(diǎn)E,F,交邊BC,AD于點(diǎn)H,G.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.
(2)若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.
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【題目】(2018·洛寧縣模擬)如圖1,正△ABC的邊長為4,點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn),且∠APD=60°,PD交AC于點(diǎn)D,設(shè)線段PB的長度為x,圖1中某線段的長度為y,y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2,則這條線段可能是圖1中的( )
圖1 圖2
A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②DF=DC;③S△DCF=4S△DEF;④tan∠CAD=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(2,3),過點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tan∠CAO=.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸;
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求∠ABC的正切值;
(3)若點(diǎn)D在x軸下方的對(duì)稱軸上,當(dāng)S△DBC=S△ADC時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G,DF⊥DG,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=BF;
(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;
(3)連接GF,若AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.
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