（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點(diǎn)E是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）

小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖．如圖2和圖3．

經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　．

（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有　 　人．若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為　 　．

請結(jié)合圖1解答下列問題：

（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示？請求出函數(shù)關(guān)系式．

（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法：

①AD是∠BAC的平分線；

②CD是△ADC的高；

③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；

④∠ADC=61°．

其中正確的有（ ）.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

A．5 B．6 C．2 D．3

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等， ，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是

； ； ； 四邊形ACDF是平行四邊形； 六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

A. B.

C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )

A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)A、B、C、M構(gòu)成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（綜合與實(shí)踐）

操作一：如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將正方形紙片ABCD展開，得到折痕MN；

操作二：如圖2，將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊，得到點(diǎn)D的對應(yīng)的點(diǎn)為D′；

操作三：如圖3，將正方形紙片ABCD的左上角沿MD′折疊再展開，折痕MD′與邊AB交于點(diǎn)P；

（問題解決）

請?jiān)趫D3中解決下列問題：

（1）求證：BP＝D′P；

（2）AP：BP＝　 　；

（拓展探究）

（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將正方形紙片ABCD的左下角沿CD′折疊再展開，折痕CD′與邊AB交于點(diǎn)Q．再將正方形紙片ABCD過點(diǎn)D′折疊，使點(diǎn)A落在AD邊上，點(diǎn)B落在BC邊上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕EF與邊AD交于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F，如圖4．試探究：點(diǎn)Q與點(diǎn)E分別是邊AB，AD的幾等分點(diǎn)？請說明理由．

【題目】武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營救受困群眾，途經(jīng)地時(shí)，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）請直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時(shí)間．

（2）求水流的速度．

（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？