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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是一款常見(jiàn)的海綿拖把，圖2是其平面示意圖，EH是拖把把手，F是把手的一個(gè)固定點(diǎn)，海綿安裝在兩片活動(dòng)骨架PA，PB上，骨架的端點(diǎn)P只能在線段FH上移動(dòng)，當(dāng)海綿完全張開(kāi)時(shí)，PA，PB分別與HMHN重合；當(dāng)海綿閉合時(shí)，PA，PB與FH重合．已知直桿EH=120cm，FH=20cm．

(1)若∠APB=90°，求EP的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))

(2)若∠APB=26°，求MA的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

(3)海綿從完全張開(kāi)到閉合的過(guò)程中，直接寫(xiě)出PA的中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．(參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生做好防控．某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分，為了解八、九年級(jí)學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī)．已知抽查得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．

為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到了表一：

成績(jī)等級(jí)

分?jǐn)?shù)（單位：分）

學(xué)生數(shù)

D等

60＜x≤70

5

C等

70＜x≤80

a

B等

80＜x≤90

b

A等

90＜x≤100

2

九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下：（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級(jí)

77.5

c

m%

九年級(jí)

76

82.5

50%

（1）根據(jù)題目信息填空：a＝　　，c＝　　，m＝　　；

（2）八年級(jí)小宇和九年級(jí)小樂(lè)的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷小宇、小樂(lè)在各自年級(jí)的排名哪位更靠前？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由；

（3）若九年級(jí)共有600人參加參賽，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)80分以上的人數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于函數(shù)y，我們稱函數(shù)|y|叫做函數(shù)y的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y＝的正值函數(shù)為y＝||．如圖為曲線y＝（x＞0）．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出y＝x+3的正值函數(shù)的圖象并寫(xiě)出y＝x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）設(shè)y＝x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y＝（x＞0）的交點(diǎn)分別是A，B，C．點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與曲線交于點(diǎn)P．試求△PAD的面積的最大值；

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境衛(wèi)生，垃圾分類開(kāi)始實(shí)施．我市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”四類，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．

（1）小亮將媽媽分類好的某類垃圾隨機(jī)投入到四種垃圾箱某類箱內(nèi)，請(qǐng)寫(xiě)出小亮投放正確的概率為　　；

（2）經(jīng)過(guò)媽媽的教育，小明已經(jīng)分清了“有害垃圾”，但仍然分不清“可回收物”、“濕垃圾”和“干垃圾”，這天小亮要將媽媽分類好的四類垃圾投入到四種垃圾箱內(nèi)，請(qǐng)求出小明投放正確的概率；

（3）請(qǐng)你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長(zhǎng)為_________________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2，點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)兩種商品若干次(每次商品都買(mǎi)) ，其中前兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品同時(shí)打折．三次購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：

購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買(mǎi)B商品的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用/元

第一次

第二次

第三次

（1）求商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？

（2）若小李第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)商品的折扣相同，則商場(chǎng)是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小李第四次購(gòu)買(mǎi)商品共花去了元，則小李的購(gòu)買(mǎi)方案可能有哪幾種？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對(duì)角線軸，且于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

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