（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成．如果總加工費(fèi)不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

【題目】如圖，矩形沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為點，連接交于點，與相交于，若，，則的長為_____________

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級產(chǎn)品的數(shù)量減少

【題目】如圖，邊長為的正方形的邊在軸負(fù)半軸上，點在第三象限內(nèi)，點的坐標(biāo)為，經(jīng)過點的拋物線交軸于點，其頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若軸左側(cè)拋物線上一點關(guān)于軸的對稱點恰好落在直線上，求點的坐標(biāo)；

（3）連接，，，請你探究在軸左側(cè)的拋物線上，是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】我們定義：如圖1，在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當(dāng)時，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線叫做的“旋補(bǔ)中線”．

（特例感知）

（1）在圖2，圖3中，是的“旋補(bǔ)三角形”，是的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)為等邊三角形，且時，則長為 ．

②如圖3，當(dāng)，且時，則長為 ．

（猜想論證）

（2）在圖1中，當(dāng)為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．（如果你沒有找到證明思路，可以考慮延長或延長，……）

（拓展應(yīng)用）

（3）如圖4，在四邊形中，，，，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊，連接，．若是的“旋補(bǔ)三角形”，請直接寫出的“旋補(bǔ)中線”長及四邊形的邊長．

【題目】某科技公司接到一份新型高科技產(chǎn)品緊急訂單，要求在天內(nèi)（含天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了該種產(chǎn)品件，以后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品都比前一天多件．由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量達(dá)到件后，每多生產(chǎn)一件，當(dāng)天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品平均每件成本就增加元．

（1）設(shè)第天生產(chǎn)產(chǎn)品件，求出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）若該產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本（日生產(chǎn)量不超過件時）為元，訂購價格為每件元，設(shè)第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該公司哪一天獲得的利潤最大，最大利潤的是多少？

（3）該公司當(dāng)天的利潤不低于元的是哪幾天？請直接寫出結(jié)果．

【題目】為了了解停課不停學(xué)，期間，同學(xué)們居家學(xué)習(xí)的情況，某校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學(xué)生，估計全校居家學(xué)習(xí)處于優(yōu)或良（或）等次的學(xué)生有多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，劉老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率．

【題目】如圖，在矩形紙片中，，對折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過點折疊，使點落在上的點，折痕為．再次展平，連接，，有下列結(jié)論：①；②與相似；③的長為：④若分別為線段上的動點（不包含端點），則的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是__________．

【題目】拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③；④若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，點，，，在同一條直線上，已知，，添加下列條件還不能判定的是（ ）

A.B.C.D.