【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；
②根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程即可判斷；
③根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸為直線x=-1可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），即可判斷；
④根據(jù)m＞n＞0，得出m-1和n-1的大小及其與-1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解：①觀察圖象可知：
a＜0，b＜0，c＞0，

∴abc＞0，故①正確；
②∵對(duì)稱軸為直線x=-1，
即，解得b=2a，即2a-b=0，故②正確；
③∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），
當(dāng)a=-3時(shí)，y=0，即9a-3b+c=0，故③正確；
∵m＞n＞0，
∴m-1＞n-1＞-1，
由x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小知x=m-1時(shí)的函數(shù)值小于x=n-1時(shí)的函數(shù)值，故④正確；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設(shè)AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.

填空: ①的值為 ；②∠DBE的度數(shù)為 .

(2)類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.請(qǐng)判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)直接寫出答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的邊在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接，，，請(qǐng)你探究在軸左側(cè)的拋物線上，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的解析式；

(2)若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且，求的面積；

(3)在(2)的條件下，若為直線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，連接、．

（1）與之間的關(guān)系式為： ；

（2）判斷線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線上、之間的動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)：

①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若，且的最大值為，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于及一個(gè)矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點(diǎn)在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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