【題目】如圖，將直角三角形紙片（，）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上折痕為AD，展開紙片（如圖1）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖2），若，，則折痕EF的長為（ ）

A.B.C.D.5

【題目】如圖是墻壁上在，兩條平行線間的邊長為的正方形瓷磚，該瓷磚與平行線的較大夾角為，則兩條平行線間的距離為（ ）

A.B.C.D.

（1）求此拋物線的表達式；

（2）點E是拋物線上一點，且點E關于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；

（3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積．

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

（1）求k的取值范圍；

（2）設方程①的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值．

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；

（2）統(tǒng)計表中，________，________；

（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為(1，0)，點B在拋物線y=ax2+ax2上．

（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；拋物線的解析式為 ；

（2）設拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；

（3）在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在直角坐標系中，直線l與x、y軸分別交于點A（4，0）、B（0，）兩點，∠BAO的角平分線交y軸于點D． 點C為直線l上一點，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點D，且與x軸交于另一點E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點C的坐標；

（3）如圖2，若點F為⊙G上的一點，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？