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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn),且CD=,以O為圓心,OC為半徑作,交OB于E點(diǎn).則圖中陰影部分的面積為______________.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo),則下列結(jié)論:
①,,;②;③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④.其中結(jié)論正確的是( )
A.①B.②③C.②④D.②③④
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【題目】如圖,已知點(diǎn)O為△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn),過點(diǎn)O作OD⊥BC,垂足為D,且OD=4.若△ABC的面積是34,則△ABC的周長(zhǎng)為( 。
A.8.5B.15C.17D.34
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是”是必然事件
B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次正面朝上
C.計(jì)算甲組和乙組數(shù)據(jù),得知,,,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.一組數(shù)據(jù),,,,的眾數(shù)和中位數(shù)都是
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-2mx-m2+4m-2的對(duì)稱軸為l,拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;
(2)如圖1,當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且△PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,直線和拋物線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與l交于點(diǎn)M,且MO=MB,點(diǎn)Q(x0,y0)在拋物線上,當(dāng)m>1時(shí),時(shí),求h的最大值.
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【題目】已知OA是⊙O的半徑,OA=1,點(diǎn)P是OA上一動(dòng)點(diǎn),過P作弦BC⊥OA,連接AB、AC.
(1)如圖1,若P為OA中點(diǎn),則AC=______,∠ACB=_______°;
(2)如圖2,若移動(dòng)點(diǎn)P,使AB、CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.記△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2.△AOD的面積為S3,且滿足,求的值.
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【題目】王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析,他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1,又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表,如表2.
表1
表2
分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中,其成績(jī)的中位數(shù)是95分.
根據(jù)以上信息回答下面問題:
(1)王老師抽查了多少人?m、n的值分別是多少;
(2)小明在此考試中得了95分,他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí),他說的對(duì)嗎?為什么?
(3)若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線是70分,該校九年級(jí)有900名學(xué)生,求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知,如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn),PE∥AB交BC于點(diǎn)E.PA、PD分別交BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)M是BE的中點(diǎn).
(1)求證:CN=EN;
(2)若平行四邊形ABCD的面積為12,求△PMN的面積.
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【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個(gè)三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶計(jì)劃在邊BC上選一點(diǎn)D,修建垂釣棧道AD,測(cè)得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)四邊形ABCD(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1;
(2)以O為位似中心,在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2,且位似比為1;
(3)在第一象限內(nèi)找出格點(diǎn)P,使∠DCP=∠CDP,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可).
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