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【題目】某學(xué)校計劃購買排球、籃球，已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元．

（1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？

（2）若該學(xué)校計劃購買此類排球和籃球共60個，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？

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【題目】如圖，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，4），OABC為矩形，反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點D，且和BC相交于點E，F為第一象限的點，AF＝12，CF＝13．

（1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；

（2）求四邊形OAFC的面積？

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【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：P是線段AF的中點；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

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【題目】2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行。為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解 B、比較了解 C、基本了解 D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表。

（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ，n= ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學(xué)校準備開展冬奧會的知識競賽，該校共有4000名學(xué)生，請你估計這所學(xué)校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)。

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .

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【題目】如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，交BA的延長線于點F，若弧EF的長為π，則圖中陰影部分的面積為______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（　�。�

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，動點P在線段BC上，點Q在線段AB上，且PQ＝BQ，延長QP交射線AC于點D．

（1）求證：QA＝QD；

（2）設(shè)∠BAP＝α，當2tanα是正整數(shù)時，求PC的長；

（3）作點Q關(guān)于AC的對稱點Q′，連結(jié)QQ′，AQ′，DQ′，延長BC交線段DQ′于點E，連結(jié)AE，QQ′分別與AP，AE交于點M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k，滿足kMN＝PEQQ′，求k的值．

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【題目】某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y（只）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，所調(diào)查的部分數(shù)據(jù)如表：（已知每只進價為10元，銷售單價為整數(shù)，每只利潤＝銷售單價﹣進價）

銷售單價x（元）

20

22

25

…

月銷售額y（只）

300

280

250

…

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式

（2）該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)表達式，并指出銷售單價為多少元時利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）由于該新型“吸水拖把”市場需求量較大，廠家又進行了改裝，此時超市老板發(fā)現(xiàn)進價提高了m元，當每月銷售量與銷售單價仍滿足上述一次函數(shù)關(guān)系，隨著銷量的增大，最大利潤能減少1750元，求m的值．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，點B的坐標為（4，m）（5≤m≤7），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交邊AB于點D．

（1）用m的代數(shù)式表示BD的長；

（2）設(shè)點P在該函數(shù)圖象上，且它的橫坐標為m，連結(jié)PB，PD

①記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S，求當m為何值時，S取到最大值；

②將點D繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，當點E恰好落在x軸上時，求m的值．

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