【題目】如圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線、、都垂直，垂足分別點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，（高速路右側(cè)邊緣），上的點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，且千米，上的點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，且，千米．點(diǎn)和點(diǎn)是城際線上的兩個相鄰的站點(diǎn)．

（1）求和之間的距離；

（2）若城際火車平均時速為千米/小吋，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)到站點(diǎn)需要多少小時？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

【題目】如圖，鈍角中，，，是邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，過作的切線交邊于點(diǎn)．

（1）求證．

（2）連結(jié)，若且，求的半徑長．

【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況；舉了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成絨（為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中________，________，________；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，的值為________，“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________（度）；

（3）若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？

【題目】在中，，，點(diǎn)在邊上，把沿折疊后，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則______．

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

A.AB＝BEB.BE⊥DCC.∠ABE＝90°D.BE平分∠DBC

【題目】有兩個一元二次方程，，其中，下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程也有兩個不相等的實數(shù)根

B. 時，方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是

C. 如果是方程的一個根，那么是方程的一個根

D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作．

（1）已知點(diǎn)，

①直接寫出的值；

②直線與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)取最小值時，求k的取值范圍；

（2）的圓心為 ，半徑為1．若，直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長線上一點(diǎn)（），平移線段BC，使點(diǎn)C移動到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．