【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個觀測站，，從測得船

在北偏東的方向，從測得船在北偏東的方向，求船離海岸線的距離(即的長)．

（1）求抽出a使拋物線開口向上的概率；

（2）求拋物線y＝a（x﹣2）2+c的頂點在第四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將直線y＝x向右平移2個單位后與雙曲線y＝（x＞0）有唯一公共點A，交另一雙曲線y＝（x＞0）于B．

（1）求直線AB的解析式和a的值；

（2）若x軸平分△AOB的面積，求k的值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，A（t，0），B（t+，0），對于線段AB和點P給出如下定義：當∠APB＝90°時，稱點P為線段AB的“直角視點”．

（1）若t＝﹣，在點C（0，），D（﹣1，），E（，）中，能夠成為線段AB“直角視點”的是　 　．

（2）直線MN分別交x軸、y軸于點M、N，點M的坐標是（，0），∠OMN＝30°．

①線段AB的“直角視點”P在直線MN上，且∠ABP＝60°，求點P的坐標．

②在①的條件下，記Q為直線MN上的動點，在點Q的運動過程中，△QAB的周長存在最小值，試求△QAB周長的最小值　 　．

③若線段AB的所有“直角視點”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是　 　．

（1）如圖1．當點M在BC上時，為證明“BD﹣2DE＝BM”這一結(jié)論，小敏添加了輔助線：過點M作CD的平行線交BD于點P．請根據(jù)這一思路，幫助小敏完成接下去的證明過程．

（2）如圖2，當點M在BC的延長線上時，則BD，DE，BM之間滿足的數(shù)量關系是　 　．

（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G，如圖3，若 CM＝2，則線段DG＝　 　．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝，BC＝8，∠B＝60°，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，點D恰好落在邊AB的中點D′處，折疊后點C的對應點為C′，D′C′交BC于點G，∠BGD′＝32°．

（1）求∠D′EF的度數(shù)；

（2）求線段AE的長．

（1）設出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當汽車行駛到離A站250km的B站時，接到通知要在12：00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準時到達？如果能，那么汽車何時到達C站？

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

（2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

【題目】如圖是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖，已知底座BC＝0.6米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的長為2.5米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD＝1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE＝60°，求籃框D到地面的距離．（精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

（1）把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（2）該校共有學生1200名，請估算最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．