【1】求證：△ABC≌△DCB

【2】過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1、x2（x1＜x2），若n=x2-x1m，且點(diǎn)B（m，n）在x軸上，求m的值．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)矩形PQNM的周長為C，求C的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，連接對角線PN，取PN上一點(diǎn)D（不與P，N重合），連接DM，作DE⊥DM，交x軸于點(diǎn)E．

①試求的值；

②試探求是否存在點(diǎn)D，使△DEN是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）當(dāng)∠ABC＝∠ADE＝60°時(shí)，如圖1，請求出k值，并給予證明；

（2）當(dāng)∠ABC＝∠ADE＝90°時(shí)：

①如圖2，（1）中的k值是否發(fā)生變化，如無變化，請給予證明；如有變化，請求出k值并說明理由；

②如圖3，當(dāng)D，E，C三點(diǎn)共線，且E為DC中點(diǎn)時(shí)，請求出tan∠EAC的值．

【題目】如圖1，反比例函數(shù)(k>0)圖象經(jīng)過等邊△OAB的一個(gè)頂點(diǎn)B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；

（2）若將△ABM沿直線AB翻折，得到△ABM'，判斷該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的上方經(jīng)過，還是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過，又或是恰好經(jīng)過點(diǎn)M'，并說明理由；

（3）如圖2，在x軸上取一點(diǎn)A1，以AA1為邊長作等邊△AA1B1，恰好使點(diǎn)B1落在該反比例函數(shù)圖象上，連接BB1，求△ABB1的面積．

獲獎(jiǎng)作品成績頻數(shù)分布表

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）獲獎(jiǎng)作品成績頻數(shù)分布表中a＝　 ，b＝　 ；

（2）把獲獎(jiǎng)作品成績頻數(shù)分布直方圖缺失的信息補(bǔ)全；

（3）某校八年級二班有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)在這次大賽中獲獎(jiǎng)，并且其中兩名同學(xué)獲得了大賽一等獎(jiǎng)，請用列表或畫樹狀圖法求出恰好一男一女獲得一等獎(jiǎng)的概率．

（1）求證：DE是⊙O切線；

（2）若tanB=，BC＝16，求⊙O直徑AB的長．