【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

【題目】如圖，A(3，m)是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，連接OB，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)P(2，)．

(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)連接AP，求△OAP的面積．

（1）該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）由表中的數(shù)據(jù)可知：a＝　 　，b＝　 　；

（3）報(bào)名參加排球訓(xùn)練的四個(gè)人為兩男（分別記為A、B）兩女（分別記為C、D），現(xiàn)要隨機(jī)在這4人中選2人參加學(xué)校組織的校級(jí)訓(xùn)練，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求出剛好選中一男一女的概率．

（1）若商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)10元，則商場(chǎng)每天可盈利多少元？

（2）若商場(chǎng)平均每天要盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）要使商場(chǎng)平均每天盈利1500元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖：雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），射線AB經(jīng)過點(diǎn)B（0，2），將射線AB繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交雙曲線于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)的為____.

A. B. C. D.

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求證：直線BE是⊙D的切線；

（3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)M作MN∥BE交x軸與點(diǎn)N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說明理由．