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【題目】如圖,⊙ORtABC的外接圓,∠ABC90°,BDBA,BEDCDC的延長線于點E

1)若∠BAD70°,則∠BCA   °;

2)若AB12BC5,求DE的長:

3)求證:BE是⊙O的切線.

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【題目】如圖,拋物線yx2+bx3過點A1,0),直線AD交拋物線于點D,點D的橫坐標為﹣2,點P是線段AD上的動點.

1b   ,拋物線的頂點坐標為   ;

2)求直線AD的解析式;

3)過點P的直線垂直于x軸,交拋物線于點Q,連接AQ,DQ,當ADQ的面積等于ABD的面積的一半時,求點Q的坐標.

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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲種圖書每本價格是乙種圖書每本價格的2.5倍,用800元單獨購買甲種圖書比用800元單獨購買乙種圖書要少24本.求:

1)乙種圖書每本價格為多少元?

2)如果該圖書館計劃購買乙種圖書的本數(shù)比購買甲種圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元,那么該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°

1)請用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線,交AC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

2)在(1)作出的圖形中,若∠A30°,BC,則點DAB的距離等于   

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDC,ABAD,對角線AC,BD交于點O,AC平分BAD,過點CCEABAB的延長線于點E,連接OE

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AB,BD=2,求OE的長.

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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)yk0,x0)圖象上的兩點,BCx軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發(fā),沿OABC(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過PPMx軸,垂足為M.設三角形OMP的面積為S,P點運動時間為r,則S關于t的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,以點A為圓心,AC為半徑,作A,交AB于點D,交CA的延長線于點E,過點EAB的平行線交A于點F,連接AF,BF,DF

1)求證:△ABC≌△ABF

2)填空:

當∠CAB   °時,四邊形ADFE為菱形;

的條件下,BC   cm時,四邊形ADFE的面積是6cm2

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【題目】如圖,ABO的直徑,EDO于點C,ADO于點F,連接AC,BF,且BFCD

1)求證:AC平分∠BAD;

2)若O的半徑為AF2,求CD的長度.

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【題目】為推進“全國億萬學生陽光體育運動”的實施,組織廣大同學開展健康向上的第二課堂活動.我市某中學準備組建球類社團(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團、健美操社團、武術社團,為了解在校學生對這4個社團活動的喜愛情況,該校隨機抽取部分初中生進行了“你最喜歡哪個社團”調(diào)查,依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

社團類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術

12

0.1

1)求樣本容量及表格中m、n的值;

2)請補全統(tǒng)計圖;

3)被調(diào)查的60個喜歡球類同學中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學生,請估計該校最喜歡足球的人數(shù).

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同步練習冊答案