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【題目】(2014山東淄博)如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BDBD于點E,點F,M分別是ABBC的中點,BN平分∠ABEAM于點NABACBD,連接MF,NF

(1)判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷△MFN△BDC之間的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC∠A=60°,BM⊥AC于點M,CN⊥AB于點N,PBC邊的中點,連接PM,PN,則下列結(jié)論:①PM=PN;;③△PMN為等邊三角形;當(dāng)∠ABC=45°時,BN=PC.其中正確的個數(shù)是()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學(xué)們的環(huán)保意識,某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了垃圾分類知識及投放情況問卷,并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況,將測試成績分成A、BC、D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:

組別

分數(shù)/

A

60x≤70

B

70x≤80

C

80x≤90

D

90x≤100

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是多少?

2)樣本中,測試成績在B組的頻數(shù)是多少,在D組的頻率是多少?

3)樣本中,這次測試成績的中位數(shù)落在哪一組?

4)如果該校共有800名學(xué)生,請估計成績在90x≤100的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖,對稱軸為直線x1的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0)、C0,3)兩點,與x軸的另一個交點為B,點Dy軸上,且OB3OD

1)求該拋物線的表達式;

2)設(shè)該拋物線上的一個動點P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)0t3時,求四邊形CDBP的面積St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

②點Q在直線BC上,若以CD為邊,點C、DQ、P為頂點的四邊形是平行四邊形,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,AB5,AC3BC為半圓O的直徑,將ABC沿射線CB方向平移得到A1B1C1.當(dāng)A1B1與半圓O相切于點D時,平移的距離的長為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC5EBC邊上的一個動點,DFAE,垂足為點F,連結(jié)CF

1)若AEBC

①求證:ABE≌△DFA;②求四邊形CDFE的周長;③求tanFCE的值;

2)探究:當(dāng)BE為何值時,CDF是等腰三角形.

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【題目】某商場用2500元購進AB兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、標(biāo)價如下表所示.

類型

價格

A

B

進價(元/盞)

40

65

標(biāo)價(元/盞)

60

100

1)這兩種臺燈各購進多少盞?

2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?

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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為124,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,CMN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈07,tan42°≈09

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC10,以AB為直徑的OOBC相交于點D,與AC相交于點E,DFAC,垂足為F,連接DE,過點AAGDE,垂足為G,AG與⊙O交于點H

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若∠CAG25°,求弧AH的長;

3)若tanCDF,求AE的長;

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A2,3),B(﹣3,n)兩點.

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)過點BBCx軸,垂足為C,連接AC,求ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案