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【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止,則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根分別為﹣5和﹣1
D. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
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【題目】小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),x軸上點(diǎn)P(t,0),將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PE,過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于D,過點(diǎn)A作AF⊥直線l于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)時(shí),求直線PE的函數(shù)表達(dá)式.
(2)當(dāng)t=5時(shí),求△PEF的面積.
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)G,使得∠APO=∠PFD+∠PGD?若存在,試用t的代數(shù)式表示點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知直線y1=﹣x+2和拋物線相交于點(diǎn)A,B.
(1)當(dāng)k=時(shí),求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)二次函數(shù)y2的頂點(diǎn)為P,PA或PB與直線y1=﹣x+2垂直時(shí),求k的值.
(3)當(dāng)﹣4<x<2時(shí),y1>y2,試直接寫出k的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)均在⊙O上,⊙O外一點(diǎn)F,有OA⊥CF于點(diǎn)E,AB與CF相交于點(diǎn)G,有FG=FB,AC∥BF.
(1)求證:FB是⊙O的切線.
(2)若tan∠F=,⊙O的半徑為,求CD的長(zhǎng).
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【題目】學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案,每增加一個(gè)菱形圖案,紋飾長(zhǎng)度就增加dcm,如圖所示,已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)為10cm,其中一個(gè)內(nèi)角為60°.
(1)求一個(gè)菱形圖案水平方向的對(duì)角線長(zhǎng);
(2)若d=26,紋飾的長(zhǎng)度L能否是6010cm?若能,求出菱形個(gè)數(shù);若不能,說明理由.
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【題目】3月5日是學(xué)雷鋒日,某校組織了以“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”為主題的小報(bào)制作比賽,評(píng)分結(jié)果只有60,70,80,90,100五種.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,對(duì)其份數(shù)及成績(jī)進(jìn)行整理,制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以下信息,解答下列問題:
(1)求本次抽取了多少份作品,并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知該校收到參賽作品共1200份,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生比賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的作品有多少份?
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【題目】在△ABC中,AC=4,BC=2,點(diǎn)D在射線AB上,在構(gòu)成的圖形中,△ACD為等腰三角形,且存在兩個(gè)互為相似的三角形,則CD的長(zhǎng)是_____.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,BC=,E為AB上一點(diǎn),以CE為斜邊作等腰Rt△CDE,連接AD,若∠ACE=30°,則AD的長(zhǎng)為_____.
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