(1) 求證：DE⊥AC；

(2) 連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若，求的值．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的長．

A. B. C. D.

（1）求出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及對稱軸

（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t （0＜t＜3）．當(dāng)△PCB的面積的最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

（1）判斷直線DQ與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求sin∠DQP的值．

（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進(jìn)價；

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對：物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元，設(shè)乙燈籠每對漲價x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．

①求出y與x之間的函數(shù)解析式；

②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】“仁愛礁”自古以來就是中國固有領(lǐng)海，也是中國漁民的傳統(tǒng)漁場．為了維護(hù)我國漁民合法的海洋權(quán)益，每年我“漁政海巡船”都到“仁愛礁”進(jìn)行護(hù)漁活動．如圖，在島礁東西方向上，有A，B兩艘漁政船，現(xiàn)均收到我故障漁船C的求救信號．已知A，B兩船相距90（+1）海里，漁船C在船A的北偏西30°方向上，漁船C在船B的東北方向上，島礁上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的北偏東15°方向上

（1）分別求出AC和AD距離（若結(jié)果有根號，請保留根號）；

（2）已知距觀測點(diǎn)D處110海里范圍內(nèi)有暗礁．為了及時營救漁船C，決定讓海巡船A去營救，若海巡船A沿直線AC去營救，途中有無觸暗礁危險？請說明理由：（參考數(shù)據(jù)：≈141，≈1.73）

結(jié)合圖中信息，回答下列問題

（1）這個班學(xué)生人數(shù)有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中其它項(xiàng)目所對的圓心角為　 　；

（3）喜歡羽毛球的有3名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加學(xué)校的羽毛球隊(duì)，用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)，恰好2人都是男同學(xué)的概率．

（1）畫出△ABC；

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90度的△A1B1C，并求出線段CA掃過的面積；

（3）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．