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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖,則下列說法錯誤的是( )
A. 對稱軸是直線x=﹣1
B. abc<0
C. b2﹣4ac>0
D. 方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣3和x2=1
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【題目】已知拋物線(為常數(shù),)經過點,點是軸正半軸上的動點.
(Ⅰ)當時,求拋物線的頂點坐標;
(Ⅱ)點在拋物線上,當,時,求的值;
(Ⅲ)點在拋物線上,當的最小值為時,求的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(6,0),點B在y軸的正半軸上,.矩形CODE的頂點D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD=2..
(Ⅰ)如圖①,求點E的坐標;
(Ⅱ)將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形,點C,O,D,E的對應點分別為.設,矩形與重疊部分的面積為S.
①如圖②,當矩形與重疊部分為五邊形時,,分別與AB相交于點M,F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;
②當時,求t的取值范圍(直接寫出結果即可).
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【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過元50kg時,價格為7元/kg;一次購買數(shù)量超過50kg時,其中有50kg的價格仍為7元/kg,超出50kg部分的價格為5元/kg.設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為.
(Ⅰ)根據(jù)題意填表:
一次購買數(shù)量/kg | 30 | 50 | 150 | … |
甲批發(fā)店花費/元 | 300 | … | ||
乙批發(fā)店花費/元 | 350 | … |
(Ⅱ)設在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為____________kg;
②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少;
③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買數(shù)量多.
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【題目】解不等式組;請結合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得____________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為_______________________.
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【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調査了該校的部分初中學生.根據(jù)調查結果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調查的初中學生人數(shù)為___________,圖①中m的值為_____________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,的頂點A在格點上,B是小正方形邊的中點,,,經過點A,B的圓的圓心在邊AC上.
(Ⅰ)線段AB的長等于_______________;
(Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網格中,畫出一個點P,使其滿足,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當時,與其對應的函數(shù)值.有下列結論:①;②和3是關于的方程的兩個根;③.其中,正確結論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A.B兩點,與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C.D兩點,點D(2,﹣3),OA=2.
(1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式;
(2)直接寫出k1x+b﹣≥0時自變量x的取值范圍.
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