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【題目】我校九年級體育中考測試已結束,從中隨機描取了50名男生的1000米測試成績,根據(jù)評分標準按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并然制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中x= ,n= ;
(2)在扇形圖中,A等級所對應的圓心角是 度;
(3)在50名學生的1000米跑成績(得分)中,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(4)如果我校九年級男生共有700名,那么請你估計這700名男生中成績等級沒有達到A或B的共有 人.
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【題目】如圖,AB是半徑為4的⊙O的直徑,P是圓上異于A,B的任意一點,∠APB的平分線交⊙O于點 C,連接AC和BC,△ABC的中位線所在的直線與⊙O相交于點E、F,則EF的長是________
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【題目】如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為6cm,P是對角線BE上一動點,過點P作直線l與BE垂直,動點P從B點出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點.設直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S(cm2),點P的運動時間為t(s),下列能反映S與t之間函數(shù)關系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結論:①;②;③;④;⑤其中所有正確結論的序號是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件成本是3元,售價是4元,年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益,公司準備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費是x( 萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍,且y=. 如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費:
(1)試寫出年利潤s(萬元)與廣告費x(萬元)的函數(shù)關系式,并計算廣告費是多少萬元時,公司獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?
(2)把(1)中的最大利潤留出3萬元做廣告,其余的資金投資新項目,現(xiàn)有6個項目可供選擇,各項目每股投資金額和預計年收益如下表:
項目 | A | B | C | D | E | F |
每股(萬元) | 5 | 2 | 6 | 4 | 6 | 8 |
收益(萬元) | 0.55 | 0.4 | 0.6 | 0.5 | 0.9 | 1 |
如果每個項目只能投一股,且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元, 問有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項目.
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【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前七個月的利潤總和與t之間的關系)為s=t2-2t.
(1)第幾個月末時,公司虧損最多?為什么?
(2)第幾個月末時,公司累積利潤可達30萬元?
(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?
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【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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【題目】某商場試銷一種成本為60元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價,又獲利不得高于40%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=70時,y=50;x=80時,y=40;
(1)求出一次函數(shù)y=kx+b的解析式
(2)若該商場獲得利潤為w元,試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式,銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,兩個全等的△ABC和△DEF重疊在一起,固定△ABC,將△DEF進行如下變換:
(1)如圖①,△DEF沿直線CB向右平移(即點F在線段CB上移動),連接AF,AD,BD,請直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關系.
(2)如圖②,當點F平移到線段BC的中點時,若四邊形AFBD為正方形,那么△ABC應滿足什么條件?請給出證明.
(3)在(2)的條件下,將△DEF沿DF折疊,點E落在FA的延長線上的點G處,連接CG,請你畫出圖形,并求出sin∠CGF的值.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,點Q是線段OB上一動點,當△BPQ與△BAC相似時,求點Q的坐標.
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