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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點E為線段AB上的動點,將△CBE沿CE折疊,使點B落在矩形內點F處,下列結論正確的有（）

①當E為線段AB中點時,AF∥CE;②當E為線段AB中點時,AF=;③當A,F,C三點共線時,AE=;④當A,F,C三點共線時,△CEF≌△AEF.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】已知拋物線C1：y＝﹣x2+bx+3與x軸的一個交點為（1，0），頂點記為A，拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱．

（1）求拋物線C2的函數(shù)表達式；

（2）若拋物線C2與x軸正半軸的交點記作B，在x軸上是否存在一點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線；

（2）當BC＝8，AC＝12時，求EM的長；

（3）在（2）的條件下，可求出⊙O的半徑為　　，線段BG的長　　．

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【題目】群芳雅苑花卉基地出售兩種花卉，其中馬蹄蓮每株4.5元，康乃馨每株6元．如果同一客戶所購的馬蹄蓮數(shù)量多于1000株，那么所有的馬蹄蓮每株還可優(yōu)惠0.3元．現(xiàn)某鮮花店向群芳雅苑花卉基地采購馬蹄蓮800～1200株、康乃馨若干株本次采購共用了9000元．然后再以馬蹄蓮每株5.5元、康乃馨每株8元的價格賣出．（注：800～1200株表示采購株數(shù)大于或等于800株，且小于或等于1200株；利潤＝銷售所得金額﹣進貨所需金額）

（1）設鮮花店銷售完這兩種鮮花獲得的利潤為y元，采購馬蹄蓮x株，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若該鮮花店購進的馬蹄蓮多于1000株，采購馬蹄蓮多少時才能使獲得的利潤不少于2890元？

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【題目】問題提出

（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，斜邊AC＝4，點D為AC上一點，連接BD，則BD的最小值為　　；

問題探究

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M是BC上一點，且BM＝4，點P是邊AB上一動點，連接PM，將△BPM沿PM翻折得到△DPM，點D與點B對應，連接AD，求AD的最小值；

問題解決

（3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，點M是BC上一點，MC＝4km．現(xiàn)計劃在四邊形ABCD內選取一點P，把△DCP建成商業(yè)活動區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進入商業(yè)區(qū)，需修建小路BP、MP，從實用和美觀的角度，要求滿足∠PMB＝∠ABP，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即△DCP區(qū)域面積盡可能�。畡t在四邊形ABCD內是否存在這樣的點P？若存在，請求出△DCP面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．

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【題目】如圖，小華和小康想用標桿來測量河對岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標桿EF，小華走到C處時，站立在C處看到標桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標桿到H處時，小華恰好看到標桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點C、F、H、A在一條直線上，點M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出樹AB的高度．

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【題目】家訪是學校與家庭溝通的有效渠道，是形成教育合力的關鍵，是轉化后進生的催化劑．某市教育局組織全市中小學教師開展家訪活動活動過程中，教育局隨機抽取了部分教師調查其近兩周家訪次數(shù)，將采集到的數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類，并分別繪制了下面的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．