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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖（1），在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F，且∠EAFα，連接EF，試探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）特殊情景

在上述條件下，小明增加條件“當(dāng)∠BAD＝∠B＝∠D＝90°時(shí)”如圖（2），小明很快寫(xiě)出了：BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（2）類(lèi)比猜想

類(lèi)比特殊情景，小明猜想：在如圖（1）的條件下線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你幫助小明完成證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，4）、B（﹣1，n）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)D．

（1）直接寫(xiě)出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．

（3）過(guò)點(diǎn)A作直線AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，若△ECF∽△ACD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．

（1）求證：△CDE≌△EFC；

（2）若AB＝4，連接AC．

①當(dāng)AC＝_____時(shí)，四邊形OBEC為菱形；

②當(dāng)AC＝_____時(shí)，四邊形EDCF為正方形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為了“天更藍(lán)，水更綠”某市政府加大了對(duì)空氣污染的治理力度，經(jīng)過(guò)幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）

30

40

70

80

90

110

120

140

天數(shù)（t）

1

2

3

5

7

6

4

2

說(shuō)明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定：ω≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤ω≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；101≤ω≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤ω≤200時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計(jì)圖，制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)該市居民一年（以365天計(jì)）中有多少天適合做戶外運(yùn)動(dòng)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝12．點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，得到△AFE，則當(dāng)AF與ABCD的邊垂直時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，派小明去購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知一支A品牌鋼筆的價(jià)格比一支B品牌鋼筆的價(jià)格多5元，且買(mǎi)100元A品牌鋼筆與買(mǎi)50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元．

①直接寫(xiě)出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果所購(gòu)買(mǎi)A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算如何購(gòu)買(mǎi)，才能使所花費(fèi)的錢(qián)最少？此時(shí)花費(fèi)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)．如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中線段AB、CD、EF表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板緊貼在支撐角鋼AB上且長(zhǎng)度均為300cm，AB的傾斜角為30°，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD、EF與地面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形OABC中，∠AOC＝60°，以頂點(diǎn)O為圓心、對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑作弧，與射線OA，OC分別交于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，作射線PD，使∠APD=60°，PD交AC于點(diǎn)D，已知AB=a，設(shè)CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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同步練習(xí)冊(cè)答案