【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）當(dāng)，

①點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，求的值；

②求此函數(shù)的最大值．

（2）已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象上有4個(gè)點(diǎn)到軸的距離等于4，求的取值范圍．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，求證：，

證明：連結(jié)．

請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過(guò)程．

結(jié)論應(yīng)用：在中，對(duì)角線交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長(zhǎng)為　 　．

（2）如圖③，連結(jié)交于點(diǎn)，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）乙車的速度為　 　千米/時(shí)，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程．

【題目】圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．

（1）在圖①中以線段為邊畫一個(gè)，使其面積為6．

（2）在圖②中以線段為邊畫一個(gè)，使其面積為6．

（3）在圖③中以線段為邊畫一個(gè)四邊形，使其面積為9，且．

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中的中位數(shù)的值為　 　，眾數(shù)的值為　 　．

（2）用樣本中的平均數(shù)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)期（按18周計(jì)算）網(wǎng)上學(xué)習(xí)的時(shí)間．

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有200名，估計(jì)每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)．

（4）你更喜歡哪一種度假方式．

（1）求證：MN是半圓的切線．

（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．

（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊BC相切于點(diǎn)Y．請(qǐng)你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？若能，請(qǐng)你求出S的最大值；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明不能確定S的最大值的理由．