【題目】如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y＝ (k＞0，x＞0)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)y＝ (k＞0，x＞0)的圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；

(2)當(dāng)S＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

（3）求△ABO的面積．

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

①y（y﹣2）＝3 y2﹣1（公式法）

②x2+8x+9＝0（配方法）

③（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0（因式分解法）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝﹣x﹣1，雙曲線y＝，在l上取一點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，則a2018＝_____；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是_____．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.

【題目】已知：拋物線y＝5x2+（m﹣3）x與y＝﹣2x﹣m交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝，求m的值．

（2）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求它的解析式；

（3）某拋物線過點(diǎn)（1，0），（﹣2，0）并且與直線y＝2x﹣1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求此拋物線的解析式．