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【題目】直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn),PC+PD值最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)
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【題目】某學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 中位數(shù)是90分B. 眾數(shù)是94分
C. 平均分是91分D. 方差是20
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【題目】如圖,以點(diǎn)P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(diǎn)(A在D的下方),AD=,將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時停止,設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+2ax﹣3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求拋物線的對稱軸及線段AB的長;
(2)拋物線的頂點(diǎn)為P,若∠APB=120°,求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值;
(3)若在拋物線上存在一點(diǎn)N,使得∠ANB=90°,結(jié)合圖象,求a的取值范圍.
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【題目】△ABC和△ECD都是等邊三角形,△EBC可以看作是△DAC經(jīng)過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)得到.
(1)如圖1,當(dāng)B,C,D在同一直線上,AC交BE于點(diǎn)F,AD交CE于點(diǎn)G,求證:CF=CG;
(2)如圖2,當(dāng)△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AD⊥CD時,連接BE并延長交AD于M,求證:MD=ME.
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【題目】某商店銷售面向中考生的計數(shù)跳繩,每根成本為20元,銷售的前40天內(nèi)的日銷售量m(根)與時間t(天)的關(guān)系如表.
時間t(天) | 1 | 3 | 8 | 10 | 26 | … |
日銷售量m(件) | 51 | 49 | 44 | 42 | 26 | … |
前40天每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y=t+25(1≤t≤40且t為整數(shù));
(1)認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的知識確定m(件)與t(天)之間是滿足一次函數(shù)的關(guān)系還是二次函數(shù)的關(guān)系?并利用這些數(shù)據(jù)求m(件)與t(天)之間得函數(shù)關(guān)系式;
(2)請計算40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=﹣6x1x2時,求m的值.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.有直角∠MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是 .
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為1,圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1).直線OM是一次函數(shù)y=-x的圖象.將直線OM沿x軸正方向平行移動.
(1)填空:直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °;
(2)求出運(yùn)動過程中⊙A與直線OM相切時的直線OM的函數(shù)關(guān)系式;(可直接用(1)中的結(jié)論)
(3)運(yùn)動過程中,當(dāng)⊙A與直線OM相交所得的弦對的圓心角為90°時,直線OM的函數(shù)關(guān)系式.
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