(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB＝S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O, 在y軸的正半軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)和(0，3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤ a ≤－；④4ac－b2＞8a；（5）3a+c=0，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A. 2B. 3C. 4D. 5

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，是其頂點(diǎn)，將拋物線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線(xiàn)．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（），連接并延長(zhǎng)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)l于點(diǎn)，，求的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、，在直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（一）猜測(cè)探究

在中，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)與相等的角度，得到線(xiàn)段，連接．

（1）如圖1，若是線(xiàn)段上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系是　 　，與的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)，若是內(nèi)部射線(xiàn)上任意一點(diǎn)，連接，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（二）拓展應(yīng)用

如圖3，在中，，，，是上的任意點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連接．求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值．

【題目】如圖1，點(diǎn)、點(diǎn)在直線(xiàn)上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）將線(xiàn)段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，連接、．

①如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，求的值；

②在線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，若是以為腰的等腰三形，求所有滿(mǎn)足條件的的值．

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的　 　，　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力為“級(jí)”的有多少人？

（4）該年級(jí)學(xué)生會(huì)宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加“防控近視，愛(ài)眼護(hù)眼”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書(shū)架，并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍．其中購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了3000元，購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了1600元，A種圖書(shū)的單價(jià)是種圖書(shū)的1.5倍，購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的數(shù)量比種圖書(shū)多20本．

（1）求和兩種圖書(shū)的單價(jià)；

（2）書(shū)店在“世界讀書(shū)日”進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，所有圖書(shū)都按8折銷(xiāo)售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了種圖書(shū)20本和種圖書(shū)25本，共花費(fèi)多少元？

【題目】某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格．圖中、分別表示去年、今年水費(fèi)（元）與用水量（）之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為150，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多_____元．

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣2a與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸將于點(diǎn)C（0，﹣）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)D（2，n）是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，在y軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)T，使△TAD的面積等于△TBD的面積，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）直線(xiàn)y＝kx﹣k+2，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)P、Q，其中在點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)Q在第二象限，PA交y軸于點(diǎn)M，QA交y軸于點(diǎn)N，連接BM、BN，試判斷△BMN的形狀并證明你的結(jié)論．