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【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣1.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
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| … |
(1)請在表內的空格中填入適當的數;
(2)根據列表,請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象;
(3)當x在什么范圍內時,y隨x增大而減;
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【題目】某同學在利用描點法畫二次函數y=ax2+bx+c(a=0)的圖象時,先取自變量x的一些值,計算出相應的函數值y,如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | ﹣3 | … |
接著,他在描點時發(fā)現,表格中有一組數據計算錯誤,他計算錯誤的一組數據是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經調查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應降價多少元?
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【題目】已知x1、x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的兩個實數根.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2,求實數a的值.
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【題目】已知關于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:①若方程有兩個互為相反數的實數根,則b=0;②若方程ax2+bx+c=0沒有實數根,則方程ax2+bx﹣c=0必有兩個不相等的實根;③若二次三項式ax2+bx+c是完全平方式,則b2﹣4ac=0;④若c=0,則方程必有兩個不相等的實數根.其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【題目】(12分)如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,∠QPN=α,將∠QPN繞點P旋轉,旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C,D不重合).
(1)如圖①,當α=90°時,DE,DF,AD之間滿足的數量關系是 ;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當α=60°時,(1)中的結論變?yōu)镈E+DF=AD,請給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E,其他條件不變,探究在整個運動變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數量關系,直接寫出結論,不用加以證明.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論;
(3)在(2)的情況下,點M在AC線段上移動,請直接回答,當點M移動到什么位置時,MB+MD有最小值.
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【題目】某精品店購進甲、乙兩種小禮品,已知1件甲禮品的進價比1件乙禮品的進價多1元,購進2件甲禮品與1件乙禮品共需11元.
(1)求甲禮品的進價;
(2)經市場調查發(fā)現,若甲禮品按6元/件銷售,則每天可賣40件;若按5元/件銷售,則每天可賣60件.假設每天銷售的件數y(件)與售價x(元/件)之間滿足一次函數關系,求y與x之間的函數解析式;
(3)在(2)的條件下,當甲禮品的售價定為多少時,才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元?
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