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【題目】勘測隊按實際需要構建了平面直角坐標系,并標示了A,B,C三地的坐標,數(shù)據(jù)如圖(單位:km).筆直鐵路經過A,B兩地.
(1)A,B間的距離為______km;
(2)計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,并在l上建一個維修站D,使D到A,C的距離相等,則C,D間的距離為______km.
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【題目】對于題目:“如圖1,平面上,正方形內有一長為、寬為的矩形,它可以在正方形的內部及邊界通過移轉(即平移或旋轉)的方式,自由地從橫放移轉到豎放,求正方形邊長的最小整數(shù).”甲、乙、丙作了自認為邊長最小的正方形,先求出該邊長,再取最小整數(shù).
甲:如圖2,思路是當為矩形對角線長時就可移轉過去;結果取.
乙:如圖3,思路是當x為矩形外接圓直徑長時就可移轉過去;結果取n=14.
丙:如圖4,思路是當為矩形的長與寬之和的倍時就可移轉過去;結果取.
下列正確的是( )
A.甲的思路錯,他的值對
B.乙的思路和他的值都對
C.甲和丙的值都對
D.甲、乙的思路都錯,而丙的思路對
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點,函數(shù)()的圖象經過平行四邊形的頂點和邊的中點.
(1)求的值;
(2)若的面積等于6.求的值;
(3)若為函數(shù)()的圖象上一個動點,過點作直線軸于點,直線與軸上方的平行四邊形的一邊交于點,設點的橫坐標為,當時,求的值.
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【題目】2017年中秋節(jié)來期間,某超市以每盒80元的價格購進了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價格銷售了300盒,第二周如果單價不變,預計仍可售出300盒,該超市經理為了增加銷量,決定降價,據(jù)調查,單價每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結束后,該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時價格為70元/盒.
(1)若設第二周單價降低x元,則第二周的單價是 ______ ,銷量是 ______ ;
(2)經兩周后還剩余月餅 ______ 盒;
(3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價應是多元?
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【題目】在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當PQ∥AB時,求PQ的長度;
(2)如圖2,當點P在BC上移動時,求PQ長的最大值.
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【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結果提前4天完成了該項綠化工程.
(1)該項綠化工程原計劃每天完成多少米2?
(2)該項綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?
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【題目】如圖,在半徑為5的扇形AOB中,∠AOB=90°,點C是弧AB上的一個動點(不與點A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.
(1)當BC=6時,求線段OD的長;
(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.
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