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【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.

甲

乙

價(jià)格(萬元/臺)

7

5

每臺日產(chǎn)量(個(gè))

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？

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【題目】某超市購進(jìn)一批牛肉銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這批牛肉32千克的錢，現(xiàn)在可買33千克．

（1）現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這批牛肉每千克多少元？

（2）若這批牛肉的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這批牛肉的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨金額）

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【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東53.2°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東79.8°方向，求此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，

（1）以BD為對角線，作菱形MBND，使得M、N分別在BA、DC的延長線上．（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）

（2）證明所作四邊形MBND是菱形．

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【題目】如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率．

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【題目】上海世博園開放后，前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表.表中“10~20”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10min而小于20min，其它類同.

（1）這里采用的調(diào)查方式是__________；

（2）求表中a、b、c的值，并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40min的有人___________；

（4）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是__________~__________min.

時(shí)間分段/min

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

10~20

8

0.200

20~30

14

a

30~40

10

0.250

40~50

b

0.125

50~60

3

0.075

合計(jì)

c

1.000

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【題目】已知，函數(shù)y＝ax2﹣6ax+9a+1與線段AB有交點(diǎn)，且已知點(diǎn)A（0，1）與點(diǎn)B（2，3）的坐標(biāo)，則a的取值范圍_____．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BMF+∠CNF＝90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AB＝5，CD＝12，則EF＝_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對角線為1的正方形OABC，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（　　）

A.（﹣21009，21009）B.（21008，﹣21008）

C.（﹣21009，0）D.（0，21008）

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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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