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【題目】如圖,在矩形中,
,
,點(diǎn)
從點(diǎn)
開始沿邊
向終點(diǎn)
以
的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)
從點(diǎn)
開始沿邊
向終點(diǎn)
以
的速度移動(dòng).如果
分別從
同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)填空:__________,
_________;(用含
的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)為何值時(shí),
的長度等于
?
(3)當(dāng)為何值時(shí),五邊形
的面積有最小值?最小值為多少?
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【題目】贛州蓉江新區(qū)某汽車銷售公司去年12月份銷售新上市一種新型低能耗汽車200輛,由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性,銷量快速上升,今年2月月份該公司銷售該型汽車達(dá)到450輛,并且去年12月到今年1月和今年1月到2月兩次的增長率相同.
(1)求該公司銷售該型汽車每次的增長率;
(2)若該型汽車每輛的盈利為5萬元,則平均每天可售8輛,為了盡量減少庫存,汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每輛汽車每降5000元,公司平均每天可多售出2輛,若汽車銷售公司每天要獲利48萬元,每輛車需降價(jià)多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E,F分別在線段BC和CD上,.連接EF。將△ADF繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到
(1)證明:
(2)證明:EF=BE+DF.
(3)已知正方形ABCD邊長是6,EF=5,求線段BE的長.
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【題目】作圖題:在圖(1)(2)所示拋物線中,拋物線與軸交于
、
,與
軸交于
,點(diǎn)
是拋物線的頂點(diǎn),過
平行于
軸的直線是它的對(duì)稱軸,點(diǎn)
在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)。僅用無刻度的直尺畫線的方法,按要求完成下列作圖:
(1)在圖①中作出點(diǎn),使線段
最小;
(2)在圖②中作出點(diǎn),使線段
最大.
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【題目】如圖,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,連接CD、BE,CD、BE相交于點(diǎn)O,△BAE可看作是由△CAD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角度是 ;
(2)判斷CD與BE的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線頂點(diǎn)為A(1,2),且過原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,
(1)求拋物線的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使△OBM的面積等于2?若存在,請(qǐng)寫出M點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由;
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【題目】兩塊不同的三角板按如圖所示擺放,兩個(gè)直角頂點(diǎn)C重合,,
。接著保持三角板ACD不動(dòng),將三角板CBE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),但保證點(diǎn)E在直線AC的上方,若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行,則∠ACE=__________.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù),它與
軸交于
、
,且
、
位于原點(diǎn)兩側(cè),與
的正半軸交于
,頂點(diǎn)
在
軸右側(cè)的直線
:
上,則下列說法:①
②
③
④
其中正確的結(jié)論有( )
A.①②B.②③C.②③④D.①②③④
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)在第一象限的拋物線上,且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,設(shè)
的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式,并求
的最大值;
(3)在軸上是否存在點(diǎn)
,使以點(diǎn)
,
,
為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?如果存在,直接寫出
點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量(千克)與銷售單價(jià)
(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(2)若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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