【題目】對于一個函數(shù)，自變量取時，函數(shù)值也等于，則稱是這個函數(shù)的不動點(diǎn).

已知二次函數(shù).

（1）若3是此函數(shù)的不動點(diǎn)，則的值為__________.

（2）若此函數(shù)有兩個相異的不動點(diǎn)，，且，則的取值范圍為__________.

【題目】如圖，經(jīng)過矩形的頂點(diǎn)，且與，相交于點(diǎn)，，，，在圓心同側(cè).已知，.

（1）的長為__________.

（2）若的半徑長為，則________.

【題目】如圖，在中，直徑垂直弦于點(diǎn)，且.點(diǎn)為上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連結(jié)，，，，.過點(diǎn)作于點(diǎn).給出下列結(jié)論:①是等邊三角形；②在點(diǎn)從的運(yùn)動過程中，的值始終等于.則下列說法正確的是（ ）

A.①，②都對B.①對，②錯C.①錯，②對D.①，②都錯

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是重心，連結(jié)并延長交于點(diǎn)；連結(jié)并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn).若的面積為8，則的面積為（ ）

A.4B.2C.1D.

【題目】對于給定函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（其中a1、b1、c1為常數(shù)，且a1≠0），則稱函數(shù)y＝（a1＝a2，b1+b2＝0，c1+c2＝0）為函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（其中a1，b1，c1為常數(shù)，且a1≠0）的“相關(guān)函數(shù)”，此“相關(guān)函數(shù)”的圖象記為G．

（1）已知函數(shù)y＝﹣x2+4x+2．

①直接寫出這個函數(shù)的“相關(guān)函數(shù)”；

②若點(diǎn)P（a，1）在“相關(guān)函數(shù)”的圖象上，求a的值；

③若直線y＝m與圖象G恰好有兩個公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)y＝﹣x2+nx+1（n＞0）的相關(guān)函數(shù)的圖象G在﹣4≤x≤2上的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，當(dāng)≤y0≤9時，直接寫出n的取值范圍．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)M為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形MBEP恰好是平行四邊形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第四象限，連結(jié)PA、PE及AE，當(dāng)t為何值時，△PAE的面積最大？最大面積是多少？

（4）是否存在點(diǎn)P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標(biāo)表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略不計.

（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進(jìn)入.請問館外游客最多等待多少分鐘？

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線　 　；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)﹣1≤x≤5時，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，對于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x2≥3時，均有y1≥y2，請結(jié)合圖象，直接寫出x1的取值范圍．

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．