【題目】已知，，，（如圖），點(diǎn)，分別為射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），連接AC、AE使得，射線交射線于點(diǎn)，設(shè)，.

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求AF的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.

（3）連接交于點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫(xiě)出的值.

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn).

（1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在射線上，若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且．

（1）求證；

（2）當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)與的值．

【題目】如圖所示，一輛單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外稱(chēng)點(diǎn)是　 　；

②若點(diǎn)M（m，n）為⊙O的外稱(chēng)點(diǎn)，且線段MO交⊙O于點(diǎn)G，求m的取值范圍；

（2）直線y＝﹣x+b過(guò)點(diǎn)A（1，1），與x軸交于點(diǎn)B．⊙T的圓心為T（t，0），半徑為1．若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙T的外稱(chēng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

（1）如圖，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)D在線段CE上時(shí)，連接BE，下列給出兩個(gè)結(jié)論：①BD＝CD+AD；②BE2＝2（AD2+AB2）．其中正確的是　 　，并給出證明．

（2）若AB＝4，AD＝2，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)∠EAC＝90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；

②旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最大值是　 　．

（1）求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)F（t，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線M繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線M1．

①拋物線M1的頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為　 　；

②當(dāng)拋物線M1與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t的取值范圍．

【題目】小明利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，對(duì)形如 (為正整數(shù))的不等式的解法進(jìn)行了探究.

(1)下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

①對(duì)于不等式，觀察函數(shù)的圖象可以得到如下表格:

由表格可知不等式的解集為.

②對(duì)于不等式，觀察函數(shù)的圖象可得到如下表格:

由表格可知不等式的解集為 .

③對(duì)于不等式,請(qǐng)根據(jù)已描出的點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

觀察函數(shù)的圖象,

補(bǔ)全下面的表格:

由表格可知不等式的解集為 .

小明將上述探究過(guò)程總結(jié)如下:對(duì)于解形如 (為正整數(shù))的不等式，先將按從大到小的順序排列，再劃分的范圍，然后通過(guò)列表格的辦法，可以發(fā)現(xiàn)表格中的符號(hào)呈現(xiàn)一定的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律可以求這樣的不等式的解集.

(2)請(qǐng)你參考小明的方法，解決下列問(wèn)題:

①不等式的解集為 .

②不等式的解集為 .

請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問(wèn)題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長(zhǎng)．

（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時(shí)的高度；

（3）問(wèn)：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請(qǐng)說(shuō)明理由．