已知：P為⊙O外一點．

求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①連接OP，作線段OP的垂直平分線交OP于點A；

②以點A為圓心，OA的長為半徑作圓，交⊙O于B，C兩點；

③作直線PB，PC．所以直線PB，PC就是所求作的切線．

根據(jù)小飛設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明（說明：括號里填寫推理的依據(jù)）．

證明：連接,,

∵為⊙的直徑，

∴ （ ）．

∴,．

∴,為⊙的切線（ ）．

【題目】拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結(jié)論：

①；②；

③若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值；

④點不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與直線相交于點A，與軸相交于點B，與軸相交于點C，拋物線經(jīng)過點O、點A和點B，已知點A到軸的距離等于2.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點H為直線上方拋物線上一動點，當(dāng)點H到的距離最大時，求點H的坐標(biāo)；

（3）如圖，P為射線OA的一個動點，點P從點O出發(fā)，沿著OA方向以每秒個單位長度的速度移動，以OP為邊在OA的上方作正方形OPMN，設(shè)正方形POMN與△OAC重疊的面積為S，設(shè)移動時間為t秒，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=，∠BCD=120°，M為對角線BD上一點（M不與點B、D重合），過點MN∥CD，使得MN=CD，連接CM、AM、BN.

（1）當(dāng)∠DCM=30°時，求DM的長度；

（2）如圖2，延長BN、DC交于點E，求證：AM·DE=BE·CD；

（3）如圖3，連接AN，則AM+AN的最小值是 .

【題目】光明農(nóng)場準(zhǔn)備修建一個矩形苗圃園，苗圃一邊靠墻，其他三邊用長為48米的籬笆圍成.已知墻長為米.設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長為米.

（1）求當(dāng)為多少米時，苗圃園面積為280平方米；

（2）若=22米，當(dāng)取何值時，苗圃園的面積最大，并求最大面積.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若M是AD中點，聯(lián)結(jié)OM與DE交于點N，AD=OM=4，則ON的長是多少？

（1）從盒子中任意摸出一個球，恰好是白球的概率是 ；

（2）從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，試用樹狀圖或表格列出所以可能的結(jié)果，并求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.（紅色和藍(lán)色在一起可配成紫色）

（3）往盒子里面再放入一個白球，如果從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，那么兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率是 .

【題目】如圖，點A（1，3）為雙曲線上的一點，連接AO并延長與雙曲線在第三象限交于點B，M為軸正半軸一上點，連接MA并延長與雙曲線交于點N，連接BM、BN，已知△MBN的面積為，則點N的坐標(biāo)為__________.

①MC⊥ND；②sin∠MFC=；③(BM+DG)=AM+AG；④S△HMF=

A.1B.2C.3D.4