【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)H為BD的中點(diǎn)．請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為　

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求ΔAOC的面積；

（3）直接寫出時(shí)的x的取值范圍　 （只寫答案）

（1)畫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）畫出將△ABC關(guān)于x軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的圖形的面積.

A.B.0C.D.

【題目】（1）（學(xué)習(xí)心得）于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易.例如：如圖1，在中，,是外一點(diǎn)，且,求的度數(shù).若以點(diǎn)為圓心，為半徑作輔助，則、必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到=________.

（2）（問題解決）如圖2，在四邊形中，,,求的度數(shù).

（3）（問題拓展）如圖3，是正方形的邊上兩個(gè)動點(diǎn)，滿足.連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),若正方形的邊長為2，則線段長度的最小值是_______.

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)且與軸平行的直線與直線、分別交與點(diǎn)、，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（ 元/件 ）的關(guān)系如下表：

設(shè)這種產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？最大是多少？

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，連接，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：.

（2）若，，，求的長.

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．