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【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售,從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中m的值為 ;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 kg,眾數(shù)是 kg,中位數(shù)是 kg;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有多少只?
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【題目】如圖,已知⊙O 的半徑長為2,點(diǎn)C為直徑AB的延長線上一點(diǎn),且BC=2.過點(diǎn)C任作一條直線l.若直線l上總存在點(diǎn)P,使得過點(diǎn)P所作的⊙O 的兩條切線互相垂直,則∠ACP的最大值等于__________°.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,直線y=x+b與雙曲線y=(k為常數(shù),k≠0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,且△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,﹣4)
(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0。
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實數(shù)根分別為,且滿足,求實數(shù)m的值。
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【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn),是上兩點(diǎn),且,連接,,過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn),垂足為.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求的半徑.
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù),且時,;時,.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價的范圍.
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【題目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無其他差別.
(1)從盒中隨機(jī)取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式.
(2)往盒中再放進(jìn)10枚黑棋,取得黑棋的概率變?yōu)?/span>,求x和y的值.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,,繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到.
(1)畫出,直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中,線段所掃過的面積.
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