（1）拋物線的頂點坐標為 （用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a1，當t－1≤x≤t時，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC的中點，E是AC的中點，經(jīng)過點A、C作射線BE的垂線，垂足分別為點F、G，連接AG．探究線段DF和AG的關(guān)系．某學習小組的同學經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：

小明：“經(jīng)過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠ABF和∠ACG相等．”小剛：“經(jīng)過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)有兩條線段和AF相等．”

小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進一步推理，可以得到線段DF和AG的關(guān)系．”

……

老師：“若點E不是AC的中點，其他條件不變（如圖2），可以求出的值．”

（1）求證：AF=FG；

（2）探究線段DF和AG的關(guān)系，并證明；

（3）直接寫出的值．

（1）求BC的長度；

（2）如圖2，點M，N同時從點O出發(fā)，在△OCB邊上運動，M沿OCB路徑勻速運動，N沿OBC路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5個單位/秒，點N的運動速度為1個單位/秒，設(shè)運動時間為x秒，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE＝PC時，求點P的坐標．

【題目】某地區(qū)為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來加大了教育經(jīng)費的投入，年該地區(qū)投入教育經(jīng)費萬元，年投入教育經(jīng)費萬元．

(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請預算年該地區(qū)投入教育經(jīng)費為 萬元．

A. 小球的飛行高度不能達到15m

B. 小球的飛行高度可以達到25m

C. 小球從飛出到落地要用時4s

D. 小球飛出1s時的飛行高度為10m

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．

【題目】綜合與實踐：活動課上，某數(shù)學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是（不計汽車長度），請作答：

（1）請在圖上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

【題目】如圖，某校“綜合實踐”社團，計劃利用長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個矩形試驗田，墻的長度為.

（1）能否圍成總面積為的試驗田？若能，求出的長度；若不能，說明理由；

（2）能否圍成總面積為的試驗田？說說你的理由.