【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

A. B. C. D.

請(qǐng)你在學(xué)習(xí)，理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下面問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣6，8），B（﹣6，﹣8），C（6，﹣8），D（6，8）．

（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD，線段AB和線段CD的“閉距離”為　 　；“開(kāi)距離”為　 　；

（2）設(shè)直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F，若線段EF與四邊形ABCD的“閉距離”是2，求它們的“開(kāi)距離”；

（3）⊙M的圓心為M（m，﹣6），半徑為1，若⊙M與△ABC的“閉距離”等于1，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

（1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明；

（3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出∠EDG的正切值.

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，請(qǐng)依據(jù)a的取值情況直接寫(xiě)出y1與y2的大小關(guān)系；

（3）若矩形CDEF的頂點(diǎn)分別為C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)（包括矩形的頂點(diǎn)），求a的取值范圍．

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、面圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：（保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，y2的圖象如圖所示，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)∠ECD＝60°時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為　 　cm．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為　 　；估計(jì)全校非常了解交通法規(guī)的有　 　人．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求丙和丁兩名同學(xué)同事被選中的概率．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若cosC=，AC=6，求BF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x﹣2交于點(diǎn)A（3，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點(diǎn)P（n，n）（n＞0），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y＝x﹣2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線交函數(shù)y＝（x＞0）x的圖象于點(diǎn)N．

①當(dāng)n＝3時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

（1）求證：∠CED＝∠DAG；

（2）若AG＝4，求AE的長(zhǎng)．