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【題目】 如圖,在圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長是( )
A.4B.2C.D.
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【題目】中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患,為了解某中學(xué)2 500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度,從中隨機(jī)調(diào)查400個家長,結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是( )
A. 調(diào)查方式是普查 B. 該校只有360個家長持反對態(tài)度
C. 樣本是360個家長 D. 該校約有90%的家長持反對態(tài)度
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于O、B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C為拋物線在第四象限內(nèi)的一點(diǎn),其坐標(biāo)為(3,﹣3).
(1)求拋物線解析式;
(2)點(diǎn)D為拋物線在第三象限內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)D向x軸作垂線段,垂足為H,是否存在點(diǎn)D使得△DHO與△AOC相似,如果存在,請求出點(diǎn)D坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)E、F分別為拋物線以及拋物線對稱軸上的兩動點(diǎn),請問是否存在以BO為邊,B、O、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形,如果存在請直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】一副三角板如圖1所置,其中AC邊與等腰Rt△EBD斜邊上的中線EC共線,以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時針轉(zhuǎn)動△ACB,B、A兩點(diǎn)分別于G、F兩點(diǎn)對應(yīng),CG交BE邊于點(diǎn)M,CF交DE邊于N,已知旋轉(zhuǎn)角為α,BC=2.
(問題發(fā)現(xiàn))(1)如圖2所示,若旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<30°)時,猜想CM與CN的數(shù)量關(guān)系,并寫出你的推斷過程;
(類比探究)(2)如圖3所示,若旋轉(zhuǎn)角α=75°時,(1)中的結(jié)論是否還成立? ,此時連接MN,請直接寫出MN的長度為 ;
(拓展延伸)(3)在圖3的基礎(chǔ)上將△GCF向左平移至△GHF的位置,若DH=kBH,猜想線段HN與HM的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】小李經(jīng)營的車飾店銷售某品牌車漆修復(fù)液,已知其進(jìn)價為40元/支,試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為80元/支時,每天可銷售20支,后來為了擴(kuò)大銷售量,小李適當(dāng)降低了售價,銷售量y(支)與降價x(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)請仔細(xì)讀題,并補(bǔ)全下面表格:
降價x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
銷量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
(2)若要使得平均每天銷售這種修復(fù)液的利潤W最大,則每支修復(fù)液應(yīng)該降價多少元?最大的利潤W為多少元?
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【題目】樂山獨(dú)峰,倚天獨(dú)立.身高1.6米的小明(GF)和身高1.8米的爸爸(HE)前去游覽,山腰處的一棵綴滿紅葉的楓樹(A)吸引了他們的目光,已知小明的仰角為30°,爸爸的仰角為45°,若小明與爸爸之間(EF)相距6米,求楓樹(A)與地面的距離(AD)為多少米?(參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,結(jié)果保留一位小數(shù).)
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【題目】在Rt△ABC中,∠A=30°,在AB邊上取點(diǎn)D,以BD為直徑作⊙O,與AC邊切于點(diǎn)F,交BC邊于點(diǎn)E.
(1)若BC=3,求⊙O的半徑;
(2)①連接OF、EF,則四邊形OFEB的形狀為 ;
②寫出你的推斷過程.
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【題目】如圖所示,直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)交于點(diǎn)C,已知AC=2AB.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)若在點(diǎn)C的右側(cè)有一平行于y軸的直線,分別交一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象于D、E兩點(diǎn),若CD=CE,求點(diǎn)D坐標(biāo).
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【題目】為了豐富學(xué)生的業(yè)余文化生活,某校教務(wù)處準(zhǔn)備在大課間期間開設(shè)興趣小組,預(yù)設(shè)科目為“舞蹈”“音樂”“電競”“動漫”為了準(zhǔn)確配備教室與師資,負(fù)責(zé)人制作了“你最喜歡的科目”的調(diào)查問卷,在校園隨機(jī)調(diào)查后制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)信息解答下面問題:
(1)本次調(diào)查中,參與問卷調(diào)查的人數(shù)為 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中的m、n的值為 、 ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有學(xué)生2000人,請你估計報名“電競”的學(xué)生的人數(shù)為 ;
(4)最先報名“動漫”課程的三名學(xué)生中有兩名男生一名女生,若隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參與教室網(wǎng)線布設(shè),求兩名學(xué)生恰為一男一女的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P是AB上(不含端點(diǎn)A,B)任意一點(diǎn),把△PBC沿PC折疊,當(dāng)點(diǎn)B′的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形ABCD的對角線上時,BP=__________________________.
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