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【題目】“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學(xué)生,以致雙腿高位截肢,社會(huì)各界紛紛為她捐款,我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng),該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并寫出捐款總額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?
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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B(﹣3,0),C(1,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積最大?
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E,連接DE,請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥MN于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ABC=∠CBD;(2)若BC=4,CD=4,則⊙O的半徑是 .
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【題目】某服裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元,不高于每件60元.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),平均每月銷售量為80件,而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí),平均每月能多售出20件.同時(shí),在銷售過程中,每月還要支付其他費(fèi)用450元.設(shè)銷售單價(jià)為x元,平均月銷售量為y件.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),銷售這種童裝每月可獲利1800元?
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】2018年高一新生開始,湖南全面啟動(dòng)高考綜合改革,實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考;“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考,“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考,
(1)“1+2”的選考方案共有多少種?請(qǐng)直接寫出所有可能的選法;(選法與順序無關(guān),例如:“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)
(2)高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考,他們酷愛歷史和生物,兩人約定必選歷史和生物.他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考,若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出他們恰好都選中政治的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,3),B(﹣5,2),C(﹣1,1).
(1)以點(diǎn)C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為1:2,且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè),并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C.
(3)在(2)的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)E在BC邊上.AE=AB,將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.連接EF,EF與AC交于點(diǎn)G.
(1)求證:EF =BC;
(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度數(shù).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,測(cè)第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn),且當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)有最小值;直線AC解析式為y=kx-4,且與拋物線相交于B、C.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若S△AOB∶S△BOC=1:3,求直線AC的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)E為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過E作x軸的垂線交拋物線于F、交x軸于G,是否存在點(diǎn)E,使△BEF和△CGE相似?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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