【題目】如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值．

【題目】今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過l1上的點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為_____．

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）作直線，問拋物線上是否存在點(diǎn)，使得．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某書店銷售復(fù)習(xí)資料，已知每本復(fù)習(xí)資料進(jìn)價(jià)為40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每本50元銷售，平均每天可銷售90本，在此基礎(chǔ)上，若售價(jià)每提高1元，則平均每天少銷售3本．設(shè)漲價(jià)后每本的售價(jià)為元，書店平均每天銷售這種復(fù)習(xí)資料的利潤(rùn)為元．

（1）漲價(jià)后每本復(fù)習(xí)資料的利潤(rùn)為______元，平均每天可銷售______本；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

【題目】從如圖所示的二次函數(shù)（）的圖象中，觀察得出了下面5條信息：①；②；③；④；⑤.你認(rèn)為其中正確的信息有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知B（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度最長(zhǎng)？

（3）在拋物線是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．

拋物線開口向上．

又當(dāng)時(shí)，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．

的解集是：或．

通過對(duì)上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　　和　　．（只填序號(hào)）①轉(zhuǎn)化思想，②分類討論思想，③數(shù)形結(jié)合思想

（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．