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【題目】振華書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售,若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元,若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元.
求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價各多少元;
該書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共本進(jìn)行銷售,且每本甲種圖書的售價為元,每本乙種圖書的售價為元,如果使本次購進(jìn)圖書全部售出后所得利潤不低于元,那么該書店至少需要購進(jìn)乙種圖書多少本?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標(biāo)為(0,3),點B的坐標(biāo)為(0,﹣4),反比例﹣函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點,若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積,求點P的坐標(biāo).
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【題目】圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器,圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖.已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°,長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°,安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米.
(1)真空管上端B到水平線AD的距離.
(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度(結(jié)果精確到0.1米)
參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈
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【題目】如圖,已知是的直徑,切于點,過作直線交于另一點,連接、.
(1)求證:平分;
(2)若是直徑上方半圓弧上一動點,的半徑為2,則
①當(dāng)弦的長是 時,以,,,為頂點的四邊形是正方形;
②當(dāng)的長度是 時,以,,,為頂點的四邊形是菱形.
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【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E | F |
上學(xué)方式 | 電動車 | 私家車 | 公共交通 | 自行車 | 步行 | 其他 |
某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”,請估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,已知直線∥AB,與 AB 之間的距離為 2 ,C、D 是直線上兩個動點(點 C在 D 點的左側(cè)),且 AB=CD=5.連接 AC、BC、BD,將△ABC 沿 BC 折疊得到△A′BC.若以 A′、C、B、D 為頂點的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為____.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動點P從點B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運動,在整個運動過程中,△BCP的面積S與運動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。
A. 10B. C. 8D.
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【題目】如圖,△PAB與△PCD均為等腰直角三角形,點C在PB上,若△ABC與△BCD的面積之和為10,則△PAB與△PCD的面積之差為( 。
A. 5B. 10C. l5D. 20
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【題目】 有一款如圖(1)所示的健身器材,可通過調(diào)節(jié)AB的長度來調(diào)節(jié)椅子的高度,其平面示意圖如圖(2)所示,經(jīng)測量,AD與DE的夾角為75°,AC與AD的夾角為45°,且DE∥AB.現(xiàn)調(diào)整AB的長度,當(dāng)∠BCA為75°時測得點C到地面的距離為25cm.請求出此時AB的長度(結(jié)果保留根號).
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【題目】近年來,霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注,某學(xué)校計劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備,已知:購買1臺A種設(shè)備和2臺B種設(shè)備需要3.5萬元;購買2臺A種設(shè)備和1臺B種設(shè)備需要2.5萬元.
(1)求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際,需購進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺,總費用不超過30萬元,請你通過計算,求至少購買A種設(shè)備多少臺?
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