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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°,半徑為2cm的P的圓心在射線OA上,且與點O的距離為6cm,如果P以1cm/s的速度沿直線AB由A向B的方向移動,那么P與直線CD相切時☉P運動的時間是( )
A.3秒或10秒B.3秒或8秒C.2秒或8秒D.2秒或10秒
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點間距離之和PA+PB的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂線,交BC于P點,則P即為所求;
(乙)以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于P點,則P即為所求.
對于兩人的作法,下列判斷何者正確?( )
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤C. 甲正確,乙錯誤D. 甲錯誤,乙正確
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【題目】已知:四邊形ABCD中,,,AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,且BD平分∠ABC,過點A作,垂足為H.
(1)求證:;
(2)判斷線段BH,DH,BC之間的數(shù)量關(guān)系;并證明.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣6mx+9m+1(m≠0).
(1)求拋物線的頂點坐標;
(2)若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B點(點A在點B的左側(cè)),且AB=4,求m的值.
(3)已知四個點C(2,2)、D(2,0)、E(5,﹣2)、F(5,6),若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點,請直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點E,F分別是邊BC上兩點,且.將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),當點F與點C重合時,停止旋轉(zhuǎn).已知,BC=6,設(shè)BE=x,EF=y.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,得到了y與x的幾組對應(yīng)值;
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y | 3 | 2.77 | 2.50 | 2.55 | 2.65 |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標系,描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當EF=2BE時,BE的長度約為______.
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【題目】某校九年級共有400名學(xué)生,男女生人數(shù)大致相同,調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平,開展了一次調(diào)查研究,將下面的過程補全.
收集數(shù)據(jù):
調(diào)查小組選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本,數(shù)據(jù)如下:
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理、描述數(shù)據(jù):
2018年九年級部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表
成績 | 50≤x<55 | 55≤x<60 | 60≤x<65 | 65≤x<70 | 70≤x<75 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
成績 | 75≤x<80 | 80≤x<85 | 85≤x<90 | 90≤x<95 | 95≤x<100 |
人數(shù) | 5 | a | b | 5 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
(1)寫出表中的a、b的值;
(2)分析上面的統(tǒng)計圖、表,你認為學(xué)生的體重健康測試成績是2017年還是2018年的好?說明你的理由.(至少寫出兩條).
(3)體育老師根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù),安排80分以下的學(xué)生進行體育鍛煉,那么全年級大約有多少人參加?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,點P是圓上一動點,且與點C分別位于直徑AB的兩側(cè),,過點C作交PB的延長線于點Q;
(1)當點P運動到什么位置時,CQ恰好是⊙O的切線?
(2)若點P與點C關(guān)于直徑AB對稱,且AB=5,求此時CQ的長.
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