【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）若b=4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)也在反比例函數(shù)y的圖象上：

①當(dāng)且時(shí)，求b的取值范圍；

②若B在第二象限，求證：．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)DC:AD=1:2，求的值．

八年級(jí)25名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

（1）請(qǐng)求出閱讀時(shí)間為4小時(shí)的人數(shù)所占百分比；

（2）試確定這個(gè)樣本的眾數(shù)和平均數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，分別是邊，上的點(diǎn)，若，，，則______．

【題目】如圖，AB為的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D在上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），連結(jié)PD交于點(diǎn)C，且PC=OB．設(shè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若 ，則

C. 若 ，則

D. 若 ，則

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)（a，b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)的最小值為-1；乙發(fā)現(xiàn)4a-2b+c=0成立；丙發(fā)現(xiàn)當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=5時(shí)，y=-4．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

A. BC=CD

B. BO：OC=AB：BC

C. △CDO≌△BAO

D.

【題目】某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種方式，具有情況如下表：

（Ⅰ）如果在線下購(gòu)買兩種書架20個(gè)，共花費(fèi)5520元，求兩種書架各購(gòu)買了多少個(gè)；

（Ⅱ）如果在線上購(gòu)買兩種書架20個(gè)，共花費(fèi)元，設(shè)其中種書架購(gòu)買個(gè)，求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若購(gòu)買種書架的數(shù)量不少于種書架的2倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買方案，并計(jì)算按照該購(gòu)買方案線上比線下節(jié)約多少錢.

【題目】已知在半徑為1的上，直線與相切，，連接交于點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，若，求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖②，與交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).