（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接OB，且BOC的面積為2．則k=______．

A.①③B.①④C.①②D.①③④

A.B.

C.D.

(1)請找出圖中與△ABE相似的三角形，并說明理由；

(2)求當(dāng)點(diǎn)E在線段AF上時(shí)CD的長；

(3)設(shè)AE的中點(diǎn)為M，連接FM，試求FM長的取值范圍．

(1)按要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

①作∠ABC平分線交AC于F點(diǎn)，

②作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓⊙M；

(2)在（1）所作圖形中，證明⊙M與邊AC相切；

(3)在（1）所作圖形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半徑．

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號．請利用上述結(jié)論解決以下問題：

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為_______；當(dāng)時(shí)，的最大值為__________．

(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對角線AC ，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

(1)該校共抽查了　 　名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所占的百分比a＝　 　；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校初三共有1180名同學(xué)，請估計(jì)該校初三學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績優(yōu)秀（測試成績B級以上為優(yōu)秀，含B級）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學(xué)生中隨機(jī)選擇兩位了解平時(shí)線上學(xué)習(xí)情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動時(shí)，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．