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【題目】下圖為我市某校2015年參加各類比賽(包括圍棋、書法、繪畫、鋼琴四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:

1)該校參加比賽的總人數(shù)是 人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,該校參加圍棋所對應的圓心角的度數(shù)是 ;

3)從全市中小學參加比賽選手中隨機抽取60人,其中有20人獲獎.今年我市中小學參加比賽人數(shù)共有2400人,請你估算今年參加繪畫比賽的人數(shù)以及參加比賽獲獎的總人數(shù)約是多少人?

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A3,2)、B1,3).△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1

1)點A關于點O中心對稱的點的坐標為

2)點A1的坐標為 ;

3)在旋轉過程中,求線段AB掃過的面積?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當△ABM為直角三角形時,AM的長為____________

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【題目】如圖,已知點是一次函數(shù)圖像上一點,過點軸的垂線上一點(上方),在的右側以為斜邊作等腰直角三角形,反比例函數(shù)的圖像過點,若的面積為6,則的面積是

A.B.4C.3D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,At0),Bt+4,0),線段AB的中點為C,若平面內存在一點P使得∠APC或者∠BPC為直角(點P不與A,BC重合),則稱P為線段AB的直角點.

1)當t=0時,

①在點P10),P2),P3,﹣)中,線段AB的直角點是   ;

②直線y=x+b上存在四個線段AB的直角點,直接寫出b取值范圍;

2)直線y=x+1x,y軸交于點M,N.若線段MN上只存在兩個線段AB的直角點,直接寫出t取值范圍.

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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點P在線段BA的延長線上,作PDAC,交AC的延長線于點D,點D關于直線AB的對稱點為E,連接PE并延長PE到點F,使EF=AC,連接CF

1)依題意補全圖1

2)求證:AD=CF;

3)若AC=2,點Q在直線AB上,寫出一個AQ的值,使得對于任意的點P總有QD=QF,并證明.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,1),將A點向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到點B,直線y=2x+m經(jīng)過點B,與y軸交于點C

1)求點BC的坐標;

2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸;

3)若二次函數(shù)y=ax22ax+c(﹣1x2)的圖象與射線CB恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=x0)的圖象與直線y=mx交于點A22).

1)求k,m的值;

2)點P的橫坐標為nn0),且在直線y=mx上,過點P作平行于x軸的直線,交y軸于點M,交函數(shù)y=x0)的圖象于點N

n=1時,用等式表示線段PMPN的數(shù)量關系,并說明理由;

②若PN3PM,結合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,點D是射線BC上的一定點,點P是線段AB上一動點,連接PD,作BQ垂直PD,交直線PD于點Q.小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對線段PB,PD,BQ的長度之間的關系進行了探究.下面是小騰的探究過程,請補充完整:

1)對于點PAB上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段PBPD,BQ的長度的幾組值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

BP/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PD/cm

2.00

1.22

0.98

1.56

2.43

3.38

4.35

BQ/cm

0.00

0.78

1.94

1.82

1.56

1.41

1.31

PB,PDBQ的長度這三個量中,確定   的長度是自變量,   的長度和   的長度都是這個自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當PDBQ時,PB長度范圍是   cm

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【題目】如圖,PA是⊙O的切線,切點為AAC是⊙O的直徑,過A點作ABPO于點D,交⊙OB,連接BC,PB

1)求證:PB是⊙O的切線;

2)若cosPAB=,BC=2,求PO的長.

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