Question

2．如圖所示（甲）是某同學探究電流與電壓關系的電路圖，開關S閉合后，將滑動變阻器的滑片P從a端移至b端，電流表和電壓表的示數(shù)變化關系如圖（乙），則由圖象可知（　�。�

• A． 電阻R₀兩端電壓與通過R₀的電流成正比
• B． R₀的電阻值是10Ω
• C． 該電路最小功率0.05W
• D． 滑動變阻器R的電功率先增大后減小

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，R₀兩端的電壓和電流關系是一個正比例函數(shù)圖象，要注意電壓是電流產生的原因；
（2）當滑片位于b端時接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據(jù)圖象可知電源電壓的大小和電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出
R₀的電阻值；
（3）當滑片位于a端時接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖象讀出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后根據(jù)數(shù)學知識確定滑動變阻器消耗的最大功率，進一步得出滑動變阻器消耗電功率的變化．

解答 解：
A、因為電流隨電壓的變化圖象為正比例函數(shù)圖象，且呈一條直線，所以通過R₀的電流與R₀兩端的電壓成正比，由電壓是產生電流的原因可知，不能說電阻R₀兩端電壓與通過R₀的電流成正比，故A錯誤；
B、當滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電路中的電流最大，由圖乙可知，電源的電壓U=3.0V，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω，故B錯誤；
C、當滑片位于a端時接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖乙可知，電路中的最小電流I_小=0.1A，電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3.0V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：R_大=R_總-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，
電路的最小功率：P_小=UI_小=3.0V×0.1A=0.3W，故C錯誤；
D、因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3.0V}{5Ω+R}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=$\frac{{（3.0V）}^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+{R}^{2}+2×5Ω×R}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+{R}^{2}-2×5Ω×R+4×5Ω×R}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω-R）^{2}}{R}+20Ω}$，
當R=5Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，即P_Rmax=$\frac{（3.0V）^{2}}{20Ω}$=0.45W，
當R=0Ω時，滑動變阻器消耗的電功率為0W，
當R=25Ω時，滑動變阻器消耗的電功率P′=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+25Ω}$）²×25Ω=0.25W，
所以，移動時，滑動變阻器R的電功率先變大后變小，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)圖象得出相關的信息．